Het hexadecimale talstelsel
De hexadecimale getallen herken je aan het prefix (0x). Het getal 0x10AA betekent eigelijk 4 266 decimaal (de tientallig stelsel). In de tabel hieronder zie je hoe het decimale getal 27 953 (bijv.) in elkaar zit.
| 10 000 | 1 000 | 100 | 10 | 1 |
|---|---|---|---|---|
| 104 | 103 | 102 | 101 | 100 |
| 2 | 7 | 9 | 5 | 3 |
Het decimle getal 27.953 is gelijk aan: 2 x 104 + 7 x 103 + 9 x 102 + 5 x 101 +3 x 100
De cijfers die hier worden gebruikt horen bij de reeks: 1,2,3,4,5,6,7,9 en 0. De reeks bevat in totaal 10 tekens.
De hexadecimale getallen maken gebruik van 16 verschillende tekens: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E,F en 0.
De letters A,B,C,D,E en F hebben respectievelijk de waarden 10, 11, 12, 13, 14 en 15. De letters mogen ook kleine letters zijn.
Het getal 0x123 is glijk aan: 1 x 162 + 2 x 161 + 3 x 160.
Het getal 0xabc is glijk aan: 10 x 162 + 11 x 161 + 12 x 160.
Het getal 0xe5f is glijk aan: 14 x 162 + 5 x 161 + 15 x 160.
In de tabel hieronder wordt het getal 0x10AA omgezet naar decimaal.
| 4 096 | 256 | 16 | 1 |
|---|---|---|---|
| 163 | 162 | 161 | 160 |
| 1 | 0 | A | A |
De decimale waarde van 0x10AA is:
1 x 163 + 0 x 162 + A x 161 + A x 160
= 1 x 4 096 + 0 x 256 + 10 x 16 + 10 x 1
= 4 096 + 0 + 160 + 10
= 4 266
Voorbeelden:
Voorbeeld 1
Het getal 0x64 omzetten naar decimaal:
| Waarde | 256 | 16 | 1 |
|---|---|---|---|
| Macht 16 | 162 | 161 | 160 |
| Getal | 0 | 6 | 4 |
De waarde in decimaal is:
6 x 16 + 4 x 1
= 96 + 4
= 100
Voorbeeld 2
Nu gaan we de waarde 0x100 omzetten naar decimaal.
| waarde | 256 | 16 | 1 |
|---|---|---|---|
| Macht 16 | 162 | 161 | 160 |
| Getal | 1 | 0 | 0 |
Het wordt 1 x 256 + 0 x 16 + 0 x 1
= 256
Voorbeeld 3
0x41f omzetten naar decimaal:
| waarde | 256 | 16 | 1 |
|---|---|---|---|
| Macht 16 | 162 | 161 | 160 |
| Getal | 4 | 1 | f |
Het wordt: 4 x 256 + 1 x 16 + 15 x 1
= 1 055
Het omzetten van een decimaal getal naar de hexadecimale waarde:
Ⅰ- Het getal 1 055 omzetten naar hex:
Dit getal ligt tussen 162 en 163.
-
Mijn getal 1 055 bevat 4 maal 162 en blijft er 31 over.
Mij getal is dus 4 x 162 + 31
-
De rest 31 dekt de kolom 161.
31 bevat 1 maal 16 en blijft er f over.
Mij getal is dus 4 x 162 + 1 x 161 + f
-
f is lager dan 16
f = f x 100.
-
Eindelijk heb ik:
4 x 162 + 1 x 161 + f x 100
= 41f
| Waarde | 256 | 16 | 1 |
|---|---|---|---|
| Macht 16 | 162 | 161 | 160 |
| Getal | 4 | 1 | f |
ⅠⅠ- Het decimale getal 255 omzetten naar hex:
Mijn 255 is lager dan 162, maar wel hoger dan 161.
-
Mijn getal bevat f maal 16 en houd ik nog f over.
Dus: f x 161 + f
-
De rest (f) is lager dan 16.
Die is gelijk aan f x 100
-
Mijn getal wordt:
f x 161 + f x 160
= 0xff
| Waarde | 256 | 16 | 1 |
|---|---|---|---|
| Macht 16 | 162 | 161 | 160 |
| Getal; | 0 | f | f |
klik hier Binair, Octaal
