Laat T het aantal mogelijke combinaties zijn,

n het aantal gebruikte nummers (to draw from) en

p het aantal getrokken (drawn) nummers

In dit geval is het aantal:

45! ÷ 39! ÷ 6!

45x44x43x42x41x40 ÷ 720 De kans op het hoofdprijs is:

De kans op 5 van de 6 winnende nummers

Stel je voor dat het eerste rijtje met 6 balletjes in de tabel hieronder wordt gedraaid. Het aantal mogelijke rijtjes van 5 verschilende nummers uit de 6 gevallen nummers is 6.

21	23	24	31	39	42
Display a new row
x	23	24	31	39	42
21	x	24	31	39	42
21	23	x	31	39	42
21	23	24	x	39	42
21	23	24	31	x	42
21	23	24	31	39	x

Van dat rijtje van 6 nummers kunnen wij maar 6 rijtjes van 5 nummers + 1 verkeerd nummer maken, dat zie je ook in de tabel hierboven.

Wij houden nog 39 balletjes (nummers) over, (Het totaal min 6). Het lege balletje in elk rijtje (balletje X) wordt vervangen door een van die 39 nummers.

Het geval van het bonusnummer

Elk van die 6 rijtjes met een verkeerd nummer krijgt een aanvullend nummer uit de resterende 39 niet getrokken nummers. Het bonusnummer staat tussen die nummers. Dus ieder balletje met het teken X moet dat bonusnummer ontvangen. Deze rijtjes met het bonusnuumer horen bij die 234 combinaties (met 1 verkeerd nummer).

234 = 6 + 228

Dus 6 rijtjes tonen 5 winnende nummers plus de bonus en 228 rijtjes hebben 5 winnende nummers en een verkeerd nummer.

De gedeeltelijke matchcase

Laat n het aantal gebruikte nummers zijn, p het aantal winnende nummers en q een getal lager dan p maar hoger of gelijk is aan nul. De volgende regel wordt gebruikt om te kunnen berekenen hoe groot de kans is dat q nummers bij de p getrokken nummers horen.

Het volgende voorbeeld c(45, 6) laat de kans zien op 4 van de 6 nummers.

C(6, 4) x C(39, 2) ÷ C(45, 6)

(6! ÷ 4! ÷ 2!) x (39! ÷ 37! ÷ 2!) ÷ (45! ÷ 39! ÷ 6!)

15 x 741 = 11.115 is het aantal rijtjes met alleen vier nummers goed.

Verhouding	Aantal	Kans in %
6/6	1	0,000012
5/6	234	0,002873
4/6	11.115	0,136463
3/6	182.780	2,244060
2/6	1.233.765	15,147402
1/6	3.454.542	42,412726
0/6	3.262.623	40,056464

De Jackpot met kleur

Wordt er ook een combinatie van kleuren gebruikt dan wordt de kans op de jackpot nog heel erg gering.

Een kleur van de 6 verschillende kleuren verschijnt naast de 6 winnende nummers.

Het geval van twee bonusnummers

Om het nog moeilijker te kunnen maken, sommige loterij organisatoren draaien twee bonusnummers naast het winnende rijtje (De Eurojackpot bijv.). Na het bekend maken van het winnende rijtje worden er twee nummers getrokken uit de reeks van getallen 1 t/m 10. Om de jackpot te winnen, moet je de hoofdcombinatie en de twee extra nummers (6 + 2) op hetzelfde raster gespeeld hebben.

In dit geval is de kans op de jackpot:

Tot dusver hebben we een combinatie van 5 of 6 elementen gebruikt. Klik hier de pagina met meer mogelijkheden.